رابطه بین ریسک اعتباری و ریسک اجزای سود (نقدی و تعهدی) در بانکها- قسمت ۱۴

محاسبه حد دقیق عمل آزمون دوربین- واتسن مشکل است. بنابراین آزمون را با کران پایین (dL) و کران بالا (du) انجام می‌دهند. قاعده تصمیم در این آزمون به صورت زیر است:
فرض صفر رد می‎شود، خودهمبستگی مثبت وجود دارد.
نتیجه آزمون قطعی نیست.
نتیجه آزمون قطعی نیست.
فرض صفر تأیید می‎شود، خود همبستگی وجود ندارد.
فرض صفر رد می‌گردد، خود همبستگی منفی وجود دارد.
لازم به ذکر است که توصیه شده در مواردی که نتیجه آزمون قطعی نیست، برای بالا بردن اطمینان وجود خود همبستگی پذیرفته شود (گجراتی، ۱۹۹۵).

 

برای دانلود متن کامل پایان نامه به سایت ۴۰y.ir مراجعه نمایید.

 

۳-۱۱-۲-۲- واریانس ناهمسانی جملات باقیمانده و اصلاح آن

 

این مشکل در تحلیل رگرسیونهای خطی چند متغیره زمانی به وجود میآید که فرض کلاسیک تساوی واریانس جملات باقیمانده با واقعیت منطبق نباشد. وجود رابطهی میان واریانس جملات باقیمانده و یکی از متغیرهای مستقل، تنها یکی از مواردی است که فرض تساوی واریانس جملات باقیمانده را نقض میکند (ذوالنور، ۱۳۷۴). که در این صورت برای تشخیص واریانس ناهمسانی از آزمون گلدفلد-کوانت[۵۲] استفاده می‎شود. این آزمون شامل مراحل زیر است (همان ماخذ):
۱- مشاهدات برحسب مقادیر صعودی متغیر مستقلی مرتب میشوند که انتظار میرود با واریانس جملات باقیمانده، رابطهی مستقیم داشته باشد.
۲- c مشاهدهی میانی را حذف میکنیم. عدد c را معمولاً به گونهای بر میگزینیم که نزدیک به  مشاهدات، حذف شوند، به شرط آنکه  از تعداد پارامترهای مورد تخمین کمتر نباشد.
۳- با استفاده از روش حداقل مربعات معمولی، دو رگرسیون جداگانه برای دو گروه از مشاهدات باقیمانده، تخمین میزنیم. فرض میکنیم که  ، مجموع مربعات جملات باقیماندهی رگرسیون اول[۵۳] (با مقادیر کوچکتر متغیر مستقل) و مجموع مربعات جملات باقیماندهی رگرسیون دوم[۵۴] (با مقادیر بزرگتر متغیر مستقل) باشند.
۴- با فرض تساوی واریانس جملات باقیمانده، نسبت  ، دارای توزیع F با درجههای آزادی (  ) خواهد بود که در آن K تعداد پارامترهای مورد تخمین است. برای انجام این آزمون، فرض صفر، فرض تساوی واریانس جملات باقیمانده است و لذا در سطح اطمینان مثلا ۹۵% اگر P-Value بزرگتر از ۵% باشد، فرض صفر تایید می‎شود و نتیجه میگیریم که مدل مشکل واریانس ناهمسانی ندارد.
یکی از روشهای سادهی تخمین پارامترها با فرض عدم تساوی واریانس جملات باقیمانده، تغییر متغیرها است البته به این شرط که واریانس جملات باقیمانده با مربع یکی از متغیرهای مستقل، رابطهای مستقیم داشته باشد. برخی اوقات مشکل واریانس ناهمسانی با تخمین تابع رگرسیون به صورت لگاریتمی حل می‎شود. البته در این حالت  مدل قبلی با  مدل جدید قابل مقایسه نیست چون متغیرهای مستقل و وابستهی دو مدل از یکدیگر متفاوتند (عباسی نژاد، ۱۳۸۰).

 

۳-۱۱-۲-۳- همخطی[۵۵] و اصلاح آن

 

در برخی موارد در تحلیل رگرسیون خطی با این پدیده روبرو میشویم که میان متغیرهای مستقل، رابطهای خطی وجود دارد. هم خطی خود بر دو نوع است (ذوالنور، ۱۳۷۴):
۱- همخطی کامل (دقیق): این حالت زمانی بوجود میآید که یکی از متغیرهای مستقل ترکیب خطی از دیگر متغیرهای مستقل باشد که در این حالت ماتریس متغیرهای مستقل دارای رتبهای کمتر از مرتبه آن بوده و معکوس پذیر نیست.
۲- همخطی تقریبی: در عمل کمتر اتفاق میافتد که میان متغیرهای مستقل یک رابطهی همخطی کامل وجود داشته باشد و در اکثر موارد، این رابطهی همخطی ناقص است که به آن همخطی تقریبی گفته می‎شود.
از جمله مشکلاتی که در هنگام همخطی بودن به وجود میآید، میتوان به موارد زیر اشاره کرد:
۱- هرچه درجه همخطی میان متغیرهای مستقل بیشتر باشد، واریانس نمونه پارامترها افزایش مییابد و لذا پذیرش فرضیه صفر بودن پارامترها، ممکن است فقط ناشی از وجود پدیده همخطی میان متغیرهای مستقل بوده و ناشی از ناوابستگی متغیر وابسته به برخی از متغیرهای مستقل نباشد.
۲- کواریانس مثبت میان متغیرهای مستقل، باعث وجود کواریانس منفی میان ضرایب رگرسیون برآوردی خواهد شد.
۳- وجود پدیده همخطی باعث می‎شود که تغییرات جزئی در دادهها (افزودن و یا حذف یک یا چند مشاهده)، سبب تغییرات قابل ملاحظه در ضرایب برآوردی می‎شود.
با وجود پدیده همخطی، برآورد جداگانهای از هر یک از ضرایب رگرسیون به سبب واریانس نمونه قابل ملاحظه، قابل برآورد نیست، اما معمولاً تابعی از پارامترها (ضرایب) میتوان یافت که امکان برآورد آن وجود دارد، چنین تابعی را “تابع قابل برآورد” میگویند. همچنین با وجود پدیدهی همخطی، اگرچه برآورد جداگانه پارامترها امکانپذیر نیست ولی میانگین متغیر وابسته یعنی  به طور منحصر به فرد قابل تخمین است یا به عبارت دیگر میتوان از رگرسیون برای پیشبینی استفاده کرد. یکی از سادهترین و رایجترین شیوههای برخورد با پدیده همخطی، انجام رگرسیونهای متعدد با حذف یک یا چند متغر مستقل است تا بدینگونه، واریانس نمونه پارامترها کاهش یابد.
یکی از آزمونهایی که بیش از همه در مطالعات کاربردی برای کشف همخطی بکار میرود، آزمون فاروس-گلولر[۵۶] است. در این آزمون تک تک متغیرهای مستقل معادله را بر روی دیگر متغیرهای مستقل معادله، رگرس میکنیم و اگر به موردی برخورد کردیم که  بود، نتیجه میگیریم که همخطی در معادله بسیار شدید است. در این معیار، صورت کسر، جذر ضریب تعیین رگرسیونی است که از رگرس کردن kامین متغیر مستقل بر روی بقیهی متغیرهای مستقل حاصل شده و مخرج کسر، جذر ضریب تعیین رگرسیون اصلی است (عباسی نژاد، ۱۳۸۰).
راه حلهایی که برای رفع مشکل همخطی توسط اقتصادسنجی توصیه می‎شود به صورت زیر است:
۱- با افزایش تعداد نمونهها یا استفاده از نمونهی جدید، یعنی با حرکت به سمت جامعه آماری با افزایش حجم نمونه، میتوان مشکل همخطی را تا حدودی برطرف نمود.
۲- با طراحی مدل رگرسیونی که حاوی متغیرهای مستقل کمتری باشد، میتوان مشکل همخطی را تا حدودی برطرف نمود (همان ماخذ).

 

عکس مرتبط با اقتصاد

 

۳-۱۱-۳- روشهای آزمون فرضیات

 

به منظور آزمون فرضیات تحقیق از مدل رگرسیون استفاده شده است، معمولا مراحل زیر در تشکیل، تجزیه وتحلیل و تأیید مدل رگرسیون رعایت می‎شود: (فرشادفر، ۱۳۸۱)
۱- شناسایی متغیرها. برای تشکیل مدل رگرسیون در این مرحله، متغیر وابسته و متغیر مستقل را برای تشکیل معادله رگرسیون شناسایی می‌کنیم.
۱- جمع آوری داده‌ها.
۲- تعیین رابطه بین متغیر مستقل و وابسته. در این مرحله ماهیت رابطه بین متغیر وابسته و مستقل را مشخص می‌کنیم. برای مثال آیا رابطه خطی است یا غیر خطی؟ گاهی اوقات با رسم نمودار داده‌های جمع آوری شده، ماهیت رابطه را مشخص میکنیم.
۳- براورد پارامتر مدل. در این مرحله با استفاده از داده‌های حاصل از نمونه پارامترهای مدل رگرسیون جامعه را برآورد می‌کنیم.
۵- ارزیابی مفروضات مدل رگرسیون خطی ساده. برای تعیین اینکه آیا مفروضات مدل رگرسیون تأمین شده است یا خیر، می‌توان از نمودار باقیمانده‌ها[۵۷] استفاده کرد. اگر مشخص شد که مفروضات صدق نمی‌کند، در آن صورت باید به قدم اول برگردیم و فرایند را مجدداً بررسی کنیم.
۶- آزمون معنی دار شدن مدل. در این مرحله با توجه به سطح معنی‌دار مورد نظر، پارامترهای موجود در مدل را از نظر آماری آزمون می‌کنیم تا مشخص شود که معنی‌دار هستند یا خیر.
۷- استفاده از مدل برای پیش بینی برآورد. هنگامی که مدل رگرسیون خطی ساده را به وجود آوردیم، در آن صورت می‌خواهیم از مدل برای پیش بینی و برآورد استفاده کنیم، از برازش معادله رگرسیون y= b+b1x می‌توان برای رسیدن به دو هدف استفاده کرد: ۱) برآورد میانگین y در ازای‌ یک‌ مقدار معین x؛ و ۲) پیش بینی یک مقدار منفرد y در ازای یک مقدار معین x.

 

۳-۱۱-۴- ضریب تعیین و ضریب تعیین تصحیح شده

 

ضریب تعیین معیاری است که قوت رابطه میان متغیر مستقل و متغیر وابسته را تشریح می‌کند. مقدار این ضرایب در واقع مشخص کننده آن است که چند درصد از تغییرات متغیر وابسته توسط متغیر مستقل توضیح داده می‎شود. مقدار  از رابطه زیر تعیین می‎شود:(پیندیک و روبینفیلد، ۱۳۷۰)
(۴)
که در آن:
SSE : تغییرات جمله خطا که توسط رگرسیون توضیح داده نمی‎شود.
SST: کل تغییرات در مقدار متغیر وابسته.
با این حال اغلب ترجیح داده می‎شود که از مقیاس دیگری به نام ضریب تعیین تصحیح شده[۵۸] برای بررسی نیکویی برازش[۵۹] مدل رگرسیون چند متغیره استفاده کنند. این ضریب همان ضریب تعیین است که در آن مقادیر SST و SSE با درجات آزادیشان تعدیل گردیده‌اند. این ضریب در رگرسیون چند متغیره به صورت زیر محاسبه می‎شود (همان ماخذ):
(۵)
که در آن n تعداد مشاهدات و k تعداد متغیرهای مستقل است. در واقع هدف از به کارگیری  تسهیل در مقایسه نیکویی برازش چندین معادله رگرسیون است که از نظر تعداد متغیرهای مستقل توضیحی متفاوتند.
در شکل ۳-۱ چند نمودار پراکنش و خط رگرسیون متناظر آن همراه با مقادیر  و r رسم شده است.
شکل ۳-۱ نمودار پراکنش و خط متناظر همراه با مقادیر Rو (آذر و مؤمنی، ۱۳۸۱)

 

۳-۱۱-۵- آزمون معنادار بودن در الگوی رگرسیون

 

در رگرسیون چندگانه دو یا چند متغیر مستقل وجود دارد و لازم است که برای مشخص شدن معنادار بودن آنها دو آزمون انجام گیرد. ابتدا آزمون معنادار بودن معادله رگرسیون و در مرحله بعد آزمون معنادار بودن هر کدام از ضرایب متغیرهای مستقل در معادله.
۳-۱۱-۵-۱- آزمون معنادار بودن معادله رگرسیون
در یک معادله رگرسیون چندگانه، چنانچه هیچگونه رابطه‌ای میان متغیر وابسته و متغیرهای مستقل وجود نداشته باشد، می‌بایست تمامی ضرایب متغیرهای مستقل در معادله، مساوی صفر باشند. بدین ترتیب ما می‌توانیم معنادار بودن معادله رگرسیون را آزمون کنیم. این کار با استفاده از آماره F با فرض‌های زیر صورت می‌گیرد (عباسینژاد، ۱۳۸۰؛ ذوالنور، ۱۳۷۴):
معادله رگرسیون معنادار نیست
معادله رگرسیون معنادار است
چنانچه در سطح اطمینان ۹۵% (خطای ۵%= a) آماره F محاسبه شده از معادله رگرسیون کوچکتر از مقدار F بدست آمده از جدول باشد فرض  را نمیتوان رد کرد و در غیر اینصورت  رد می‎شود. واضح است که در صورت رد شدن  ، معادله رگرسیون معنادار خواهد بود.

Leave a Reply

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *